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      人類從古至今就與數學有著不解之緣。遠古時期人類的祖先就用繩結記事,春秋時期老子撰寫的《道德經》中有“道生一,一生二,二生三,三生萬物”的描述,近代二進制更是現代計算機建立的基礎。古希臘數學家畢達哥拉斯更是說過一句名言“數學統治著宇宙”,數學的作用巨大,并充滿美感,尤其在計算機等領域中更是如此。在此給各位讀者介紹一本相關的書籍《數學之美》,特別分享筆者的閱讀感受。
  《數學之美》的作者吳軍畢業于清華大學,后赴美國約翰霍普金斯大學攻讀計算機博士,曾在Goolge擔任總工程師,在騰訊擔任副總裁,現主要從事投資工作。他是非標準的“工科男”,標準的“斜杠青年”,不光在計算機領域有所建樹,在企業管理方面也很出色,對投資、文學、音樂等方面也有涉及,還出版了多本暢銷書,如《浪潮之巔》《態度》《見識》等。李開復曾評價過吳軍,在他認識的頂尖研究員和工程師里,吳軍是極少數具有強大敘事能力和對科技、信息領域的發展變化有很深的縱向洞察力,并能有效歸納總結的人之一。
  《數學之美》一書中的文章原刊于谷歌黑板報的博客上,廣受讀者好評后,作者將這些文章系統整理和優化,出版此書。簡單地講,這本書介紹了計算機領域,尤其是語音識別和搜索引擎領域中數學的應用。筆者讀完后,有兩大感受。一是直觀地感受到數學在計算機等眾多領域有著廣泛的應用,這種應用有時達到了化腐朽為神奇的地步,二是本書給了我們工作、學習的啟發,那就是吳軍在書中倡導的“透過IT規律性的認識,讀者可以舉一反三地總結、學習、認識和自覺使用自己工作中的規律性,這樣有助于將自己的境界提升一個層次”。
  一是感受數學的藝術性的美。以書中一開始介紹自然語言處理為例,比如有一句話“徐志摩喜歡林徽因。”需要處理,在我們人類看來,自然是按照語義理解這句話,確定主語“徐志摩”、動詞“喜歡”、名詞“林徽因”、句號“。”。推廣到使用計算機處理自然語言,我們也希望計算機也能以我們的方式來處理這句話,于是就需要給計算機設計語法分析器讓它來“理解”自然語言。但是隨著句子數量的增加和文義歧義的出現,這種規則處理方法遇到了瓶頸。此時有人提出了“統計”的方法,即用數學的方法描述語言規律,“為自然語言這種中上下文相關的特性建立數學模型。”
  于是,文字與計算機之前就有了“數學”的橋梁,計算機不需要從規則上“讀懂”文章中的一句話,它只需要在統計學中按照一定的概率得出一句話的文字之間對應聯系,而且這種處理方式的結果竟出奇的好,漸漸取代了第一種語義理解方式。在這個橋梁搭建之后,處理各種問題也就可以相應的轉換成數學問題,比如新聞的分類就和余弦定理聯系,網絡爬蟲就和圖論相關。更進一步,在吳軍看來,“將解決實際問題的方法變成計算機可以運行的程序,中間的橋梁就是計算機的算法”,優秀的計算機科學家、程序員與平庸的之間的差距就在于,一個是不斷尋找并有能力找到好算法,另一個常常滿足勉強解決問題。
  二是吳軍在本書后記中所期望的,希望讀者可以從書中學習感受到IT規律應用的規律,并能結合到自己的工作領域,從而精進。在我看來,《數學之美》中IT規律首先是“轉換”,自然語言處理由“語義理解”到“統計學”,由“無限”到“有限”,將無法處理的事物轉換成可以處理的事物,更進一步簡化成數學可以分析的事物。其實社會科學中經濟學的分析框架也體現了這個過程,從“人”到“理性人”,由“完全理性”到“不完全理性”,在逐漸放寬的假設基礎上開始推演,用數學進行分析,逐步走向計量化。其次,書中講到了“簡單性”原則,最美的規律是簡單的。吳軍用“AK47”步槍的例子來形容這種“簡單美”,它處理問題簡單、直接、好用、便于之后的改進。
  這兩點其實在平時的工作中也非常實用。一些看似沒有頭緒的問題,從“轉換”入手,將它們轉換成類似可以處理的問題,從而理清頭緒,找到方法。而對于過于復雜的事情,也不用謀求一步到位,第一次就做得完美,可以找到簡單的方法,先把事情干起來,不斷地迭代創新。
  最后和大家分享個人讀書的一點小小體會,讀書不光可以記錄知識,還可以從書中感受到作者分析問題的思路,了解作者的表達方式,領略作者的經驗見識,這樣會是花時間和作者“對話”,并不斷應用到工作、學習當中。 
       □楊定坤

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